géométrie (suite)
mathématicien italien (Crémone 1835 - Rome 1900). Il enseigne dans diverses universités italiennes les mathématiques et la physique mathématique. Ses travaux théoriques portent sur l’application de l’analyse à la géométrie ; mais son nom reste attaché à un modèle de la géométrie plane de Lobatchevski, la pseudosphère, surface de révolution dont la génératrice est une tractrice.
János Bolyai,
mathématicien hongrois (Koloszvár, auj. Cluj, 1802 - Marosvásárhely, auj. Tîrgu-Mureş, 1860). Officier dans l’armée austro-hongroise, fils de Farkas Bolyai (1775-1856), camarade d’études de C. F. Gauss*, il donne en 1832, dans un ouvrage de son père, un modeste appendice (Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens) de quelques pages exposant la vraie science absolue de l’espace. Ses recherches sur ce sujet épineux remontent à 1823. Communiquées à Gauss en 1832, celui-ci les approuva, déclarant avoir eu depuis longtemps des idées analogues, qu’il n’avait cependant pas osé publier. Dans la « géométrie absolue » de Bolyai, les premières propositions des Éléments d’Euclide restent valables, mais, dans le plan, on peut mener par un point donné une infinité de droites non sécantes à une droite donnée.
Guido Castelnuovo,
mathématicien italien (Venise 1865 - Rome 1952). Ses travaux portent surtout sur les applications de l’analyse à la géométrie, sur le calcul des probabilités et sur la géométrie algébrique.
Michel Chasles,
mathématicien français (Épernon 1793 - Paris 1880). Entré en 1812 à l’École polytechnique, il démissionne dès la sortie et se consacre à des recherches désintéressées. Cependant, il occupera en 1841 la chaire de géodésie de l’École polytechnique et, à partir de 1846, la chaire de géométrie supérieure à la Sorbonne, spécialement créée pour lui. Après plusieurs mémoires, il envoie à l’Académie de Bruxelles, en 1829, en vue d’un concours, un double mémoire sur la dualité et l’homographie. C’est l’origine de son célèbre Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie (Bruxelles, 1837). Le mot et la notion de dualité sont dus à Joseph Diez Gergonne (1771-1859), professeur de physique à la faculté des sciences de Montpellier, qui a dégagé ce concept, tout particulièrement, des travaux de J. V. Poncelet. Chasles lui donne une grande extension. Il crée les mots d’homothétie et d’homographie et fait jouer à cette dernière notion un rôle essentiel en géométrie projective. D’autre part, il introduit le rapport anharmonique (aujourd’hui birapport) de quatre points alignés ou de quatre droites d’un faisceau. Son nom reste attaché à la relation de Chasles, utilisée déjà par plusieurs de ses prédécesseurs. (Acad. des sc., 1851.)
William Clifford,
mathématicien britannique (Exeter 1845 - Madère 1879). Son activité scientifique, d’une grande originalité, embrasse les domaines les plus variés. En mathématiques pures, il s’est intéressé aux algèbres non commutatives et aux courbes des hyperespaces. Son nom est resté attaché, en géométrie non euclidienne à trois dimensions, aux propriétés des droites équidistantes, mais non coplanaires, dans un espace elliptique (parallélisme de Clifford). En 1876, il a émis, sur la courbure de l’espace et la matière, des idées qui font pressentir certains aspects de la relativité généralisée.
Luigi Cremona,
mathématicien italien (Pavie 1830 - Rome 1903). Il enseigne la géométrie supérieure à Bologne, à Milan et à Rome. Il consacre la presque totalité de ses travaux à la géométrie. Ses mémoires sur les Trasformazioni geometriche delle figure piane (1863-64), traitant des transformations birationnelles, ou transformations de Cremona, sont le fondement de la géométrie algébrique moderne.
Girard Desargues,
architecte et mathématicien français (Lyon 1593 - id. 1662). Architecte de profession, Girard (ou Gérard) Desargues a créé de toutes pièces la géométrie projective, qui ne trouvera d’ailleurs ce nom que beaucoup plus tard. C’est en réfléchissant aux diverses techniques de son art (dessin sous ses diverses formes et plus particulièrement perspective, taille des pierres, construction des cadrans solaires) qu’il sut s’élever aux notions abstraites fondamentales. Son ouvrage principal est le Brouillon projet d’une atteinte aux événements de rencontres d’un cône avec un plan (1639). Dans une langue riche en néologismes, Desargues introduit les points et les droites à l’infini et établit plusieurs théorèmes, comme le théorème de Desargues sur les triangles homologiques. Parmi ses disciples directs, d’ailleurs peu nombreux, figurent Blaise Pascal*, Philippe de La Hire et le graveur Abraham Bosse.
Dioclès,
mathématicien grec (fin du iie s. - début du ier s. av. J.-C.). On lui attribue, sans raisons probantes, l’invention de la « cissoïde de Dioclès », cubique plane d’équation y2(2a – x) = x3, utilisée par les Grecs dans la duplication du cube.
Dionysodore d’Amisos,
en gr. Dionysodôros, mathématicien grec (première moitié du iie s. av. J.-C.). Il est connu pour sa solution d’un problème d’Archimède (livre II, De la sphère et du cylindre). C’est peut-être lui qui a trouvé le volume du tore, par une méthode qui s’apparente aux indivisibles.
Charles Dupin,
mathématicien et ingénieur français (Varzy 1784 - Paris 1873). Entré à l’École polytechnique en 1801, il découvre, pendant son séjour à l’École, les surfaces enveloppes des sphères tangentes à trois sphères données et appelées depuis cyclides de Dupin. En 1807, il dirige les travaux du port de Corfou. À côté d’une belle carrière d’ingénieur, qu’il termine comme inspecteur général du Génie maritime, il poursuit des recherches mathématiques dirigées surtout vers l’étude différentielle des surfaces. Son nom reste ainsi attaché à l’indicatrice de Dupin, au théorème de Malus-Dupin sur les pinceaux de rayons lumineux, aux systèmes triples orthogonaux de surfaces et aux lignes asymptotiques des surfaces. Créé baron en 1824, il mena à partir de 1827 une carrière parlementaire. (Acad. des sc., 1818.)
Euclide.
V. l’article.
Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski,