éclipse (suite)

Possibilité des éclipses

Il faut que le Soleil et la Lune passent à peu près en même temps vers le nœud mobile N″. Si la Lune se trouve passer par le nœud opposé N″₁, elle se trouve alors dans le cône d’ombre de la Terre. On déduit de la distance relative de ces trois astres que la Lune peut pénétrer tout entière dans le cône d’ombre de la Terre, dont la section droite a pour valeur moyenne deux fois et demie le diamètre lunaire.

Périodicité des éclipses

Le mouvement relatif de la Lune par rapport au Soleil a pour période une lunaison, soit 29,530 6 jours, alors que le mouvement relatif de la Lune par rapport au nœud N″ (dit mois draconitique) est de 27,212 2 jours. À peu de chose près, ces deux valeurs sont dans le rapport 242/223. La période de 223 lunaisons, appelée Saros, déjà connue des Chaldéens, est appelée période chaldéenne. Cette durée est, à peu de chose près, égale à 239 révolutions anomalistiques de la Lune (intervalle de temps séparant deux passages de la Lune par le sommet de son orbite, soit 27,554 5 jours), position qui règle les inégalités du mouvement lunaire. De plus, à quelques jours près, au bout de cette même période, le Soleil se retrouve très sensiblement à la même place par rapport à son périgée, et les inégalités de son mouvement (bien moindres que les inégalités lunaires) ont des valeurs presque identiques.

Ces correspondances ne sont naturellement valables que pour un point situé au centre de la Terre, alors que les conditions de visibilité proprement dites concernent les possibilités de l’observateur à la surface de la Terre.

Éclipses de Soleil

Conditions de possibilité

Elles ont pour cause l’interposition de la Lune devant le disque du Soleil. Soit i′ l’angle des deux plans de l’orbite lunaire et de l’écliptique au voisinage du nœud N″ et ☾ et ☊ les longitudes de la Lune et du point N″. La limite supérieure de l’angle β′ est 96′ 23″. Si l’on prend pour i′ la valeur maximale de 5′ 18″, la relation trigonométrique
tg β′ = tg i′ . sin (☾ – ☊)
permet d’obtenir
☾ – ☊ < 17°.
Avançant de 3 739″ par jour par rapport au nœud N″, le Soleil se sera déplacé de
3 739″ × 29,53 j = 30° 40′ 13″
au bout d’une lunaison. Cette valeur étant inférieure à deux fois 17°, il peut y avoir deux éclipses de Soleil à une lunaison d’intervalle. Dans les cas extrêmes, il y aura également deux éclipses par rapport au nœud descendant N′ et une cinquième éclipse dans moins d’une année, ce qui peut faire cinq éclipses de Soleil dans une même année.

Particularités

On doit prendre en considération non seulement le cône d’ombre de la Lune, mais également le cône de pénombre. Pour tout observateur situé dans le cône d’ombre en un point tel que M, il y a éclipse totale. Si l’observateur est situé en M′, il y a éclipse annulaire (qui peut être centrée ou excentrée). Pour un observateur situé en M″, dans le cône de pénombre, il y a éclipse partielle, qui se présente sous forme d’une échancrure dans le disque éclairé du Soleil. Étant donné la distance considérable du Soleil, la surface de la Terre située dans le cône de pénombre est du même ordre que le double de la surface diamétrale de la Lune, soit les 6/11 du diamètre terrestre. À la surface de la Terre, cela correspond à un développement moyen de 7 500 km. L’éclipse totale correspond à une étroite bande dont la valeur vaut au maximum ε – ε′, ε et ε′ étant les valeurs extrêmes du diamètre apparent des deux astres, soit
33′ 32″ – 31′ 30″ = 2′ 02″.
Cet angle, rapporté à la distance Terre-Lune, donne 260 km.

On calculerait facilement la durée des diverses phases du phénomène en tenant compte à la fois du déplacement relatif de la Lune et du Soleil et du mouvement de rotation de la Terre sur elle-même. On trouve ainsi que la durée maximale du phénomène est d’environ 6 heures dans l’espace. Elle est de 3 h 47 mn à la latitude de Paris.

Observations actuelles faites à propos des éclipses de Soleil

Les observations contemporaines concernent particulièrement les points suivants :
— mesure de la direction des rayons lumineux passant au bord même du Soleil, pour vérifier la déviation de 1″ 74 prévue par la théorie de la relativité générale (les observations récentes donnant 2″ 01 ± 0″ 27) ;
— mesures à caractère géodésique concernant, le long de la ligne de centralité, les différences des heures de contact, observations extrêmement délicates ;
— étude de la couronne solaire et des jets coronaux, complétant les observations de routine faites au coronographe ;
— étude, dans les mêmes conditions, de la chromosphère solaire et détermination de plus en plus précise des températures des couches successives ;
— étude des émissions radio-électriques solaires et de leurs variations au fur et à mesure que le disque solaire est recouvert par la Lune (celle-ci éclipse le Soleil pour les radiations de longueurs d’onde optiques, mais, pour une longueur d’onde λ = 1,25 m par exemple, il reste une intensité résiduelle de 18 p. 100 : la masse gazeuse contenant le « radio-Soleil » déborde donc largement le Soleil défini optiquement) ;
— étude approfondie de l’ionosphère, ces couches jouant un rôle très grand dans tous les phénomènes magnétiques terrestres et dans la propagation des ondes radiotélégraphiques (surtout pour les ondes courtes).

Éclipses de Lune

Les éclipses de Lune, dues à la disparition de la Lune dans le cône d’ombre formé par la Terre éclairée par le Soleil, sont visibles simultanément par tous les observateurs terrestres situés sur l’hémisphère faisant face à la Lune. Mais, généralement, au bout d’un cycle de Saros, le décalage de 8 heures est suffisant pour que l’éclipse, visible ou pas, soit invisible la fois suivante.

En remplaçant dans les calculs les données relatives au Soleil par les données relatives à la Lune, on obtient
☾ – ☊ < 12° (au lieu de 17°).

Cette valeur est inférieure à la moitié de la valeur 30° 40′ 13″ trouvée pour le Soleil, ce qui montre qu’il ne peut pas y avoir deux éclipses de Lune à une lunaison d’intervalle. Lorsque la Lune est proche de la ligne des nœuds, les éclipses de Lune et de Soleil, si elles ont lieu toutes les deux, sont naturellement séparées par une demi-lunaison.

P. T.

➙ Lune / Mécanique céleste / Soleil / Terre.