Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
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densité et masse volumique

La densité d’un corps A par rapport à un corps B est le rapport de la masse d’un certain volume de A à la masse d’un volume égal de B. La masse volumique d’un corps est la masse de l’unité de volume de ce corps.



Généralités

Il résulte des définitions ci-dessus que la densité est un nombre sans dimensions, indépendant de toute unité : la densité d’un corps A par rapport à un corps B est égale au rapport de leurs masses volumiques.

Lorsqu’on parle de la densité d’un corps solide ou liquide, sans autre indication, il est sous-entendu que la densité est prise par rapport à l’eau. À cause de la dilatation, cette densité dépend de la température du corps et de celle de l’eau. Lorsqu’on n’indique pas la température de l’eau, il est sous-entendu qu’elle est de 4 °C (plus rigoureusement 3,98 °C), température de son maximum de masse volumique. La valeur numérique de la masse volumique dépend des unités de masse et de volume. Si l’on prend comme unité de masse le kilogramme et comme unité de volume le volume occupé par 1 kg d’eau à 4 °C, unité dénommée litre jusqu’en 1964 et égale à 1,000 028 dm3, la masse volumique est numériquement égale à la densité par rapport à l’eau à 4 °C.

Par décision de la douzième Conférence générale des poids et mesures (1964), le litre est actuellement égal au décimètre cube. Les masses volumiques exprimées en kilogrammes par litre doivent donc être divisées par 1,000 028. Elles sont de préférence exprimées en kilogrammes par décimètre cube.

Les autres unités utilisées pour la masse volumique sont le kilogramme par mètre cube (unité cohérente du Système international), le gramme par centimètre cube, la tonne par mètre cube (ces deux dernières égales au kilogramme par décimètre cube).

Pour les gaz, la densité d est prise en général par rapport à l’air, les deux gaz étant placés dans les mêmes conditions de température et de pression. Si M est la masse molaire du gaz et si les gaz peuvent être considérés comme parfaits, on a

valeur indépendante des conditions.


Mesure des masses volumiques et des densités des liquides et des solides

• Pesée hydrostatique. Pour ces déterminations, on utilise une balance hydrostatique. C’est une balance telle que sous l’un au moins de ses plateaux on puisse suspendre le corps solide dont on désire déterminer la masse apparente non seulement dans l’air, mais aussi dans un liquide.

Soient mx la masse du corps solide, vx son volume, ρx sa masse volumique, ρa celle de l’air, ρl celle du liquide. La masse apparente est égale à la masse réelle diminuée de la masse du fluide déplacé :
— dans l’air : ma = mx – ρa . vx ;
— dans le liquide : ml = mx – ρl . vx.

Nous avons supposé ici que le volume vx du corps solide est le même lors de la pesée dans l’air et de la pesée dans le liquide ; en fait, la dilatation introduit des variations de ce volume dont il faut tenir compte dans les déterminations de précision. De même, nous signalerons la présence d’incertitudes pouvant provenir des forces de tension superficielle agissant sur le fil de suspension et de la présence possible de bulles d’air adhérant au solide.

Des formules ci-dessus on peut déduire
ρx(ma – ml) = ρlma – ρaml.
On voit ainsi que, au moyen des deux pesées décrites et en supposant connue la masse volumique de l’air, qui n’intervient d’ailleurs que comme un terme correctif, on peut déterminer ρx si l’on connaît ρl, ou inversement, ou bien encore la densité :

Ainsi, on a récemment montré que l’on peut préparer des cristaux de silicium dont les densités ne diffèrent que de quelques millionièmes. Cet élément peut donc constituer un véritable « étalon de densité » par comparaison duquel on peut déterminer les densités d’autres substances.

La détermination absolue de la masse volumique d’un liquide exige la détermination absolue du volume vx du solide. En effet,

On choisit un solide de forme géométrique simple dont les dimensions sont déterminées par mesures linéaires.

En utilisant des cylindres de laiton et de bronze, des cubes de crown et de quartz mesurés au moyen de comparateurs à palpeurs ou par interférences lumineuses, on a trouvé pour masse volumique de l’eau à 3,98 °C la valeur 0,999 972 kg/dm3.

En utilisant un cube d’alliage carbure de tungstène et cobalt mesuré interférentiellement, on a pu déterminer la masse volumique du mercure.

• Méthodes spéciales pour les densités et masses volumiques des liquides.

La balance de Westphal est une variante de la balance hydrostatique ; les cavaliers permettent une manipulation rapide et une lecture directe.

La méthode du plongeur permet la mesure de très petits écarts ou de très petites variations de masse volumique ou de densité. Un flotteur, préalablement étalonné dans l’eau pure, est amené à l’équilibre indifférent dans le liquide étudié au moyen de surcharges, d’actions magnétiques et finalement par ajustement de la température. La grande précision de la méthode tient pour une large part à ce que les phénomènes de tension superficielle sont sans action sur le plongeur. On peut avoir des incertitudes inférieures à 10–7, soit plus de 100 fois plus faibles que les écarts qui existent entre diverses eaux naturelles, en raison des différences de leur composition isotopique.

Les densimètres sont des corps flottants constitués d’un bulbe et d’une tige possédant une échelle graduée. La profondeur d’immersion est fonction de la densité du liquide. La valeur de la densité peut être lue directement sur la tige.