Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
C

courant électrique (suite)

Loi d’Ohm pour un circuit complet

La loi d’Ohm pour un circuit complet ne comportant pas de dérivations est souvent appelée loi de Pouillet. Ce circuit, sous sa forme la plus générale, comprend des générateurs, des récepteurs et des résistances (fig. 10). Soit :
ΣE la somme des f.é.m. des générateurs ;
ΣE′ la somme des f.c.é.m. des récepteurs ;
ΣR la somme des résistances des diverses portions de circuit, y compris les résistances intérieures des générateurs et des récepteurs ;
I l’intensité du courant.

La puissance totale fournie par les générateurs au circuit est
P = IΣE.

Cette puissance apparaît sous deux formes dans le circuit :
— dans les récepteurs, sous d’autres formes que de la chaleur, de valeur
P′ = IΣE′ ;
— dans l’ensemble des résistances, sous forme de chaleur, de valeur
P″ = I2ΣR.

La conservation de l’énergie nous donne
P = P′ + P″,
ce qui peut s’écrire, en simplifiant par I :
ΣE – ΣE′ = IΣR.


Mesure des intensités

Pour mesurer l’intensité du courant qui traverse un tronçon de circuit, on place en série dans ce tronçon un ampèremètre (fig. 11). Mais l’ampèremètre présente une résistance intérieure qui s’ajoute aux autres résistances du tronçon, et l’intensité est modifiée ; il est nécessaire que sa résistance soit faible devant les autres résistances du circuit.

L’aiguille de l’ampèremètre dévie proportionnellement à l’intensité qui le traverse, mais si cette intensité est trop grande, l’aiguille dévie de la totalité de la graduation, ce qui ne permet plus de faire une mesure et qui, en outre, peut détériorer l’appareil. Il est nécessaire alors de placer entre ses bornes, en dérivation, une résistance convenable appelée shunt ; il ne passe alors dans l’ampèremètre qu’une fraction de l’intensité à mesurer. En utilisant les notations portées sur la figure 12 :
I = i + i′ et V = g i = s i′,
ce qui nous donne

Le rapport I/i = m, par lequel il faut multiplier la lecture i pour obtenir I, est le pouvoir multiplicateur du shunt. L’intensité maximale mesurable est appelée calibre du shunt.


Mesure des d.d.p. et des f.é.m.

La mesure courante se fait au moyen d’un voltmètre. Cet appareil est constitué par un milliampèremètre, de résistance g, associé avec une résistance R. L’ensemble est placé en dérivation aux bornes de la portion de circuit entre lesquelles existe la différence de potentiel V à mesurer (fig. 13). L’intensité du courant qui traverse le milliampèremètre vaut :

elle est proportionnelle à V, si bien que l’on peut graduer directement le milliampèremètre en volts. En modifiant la valeur de la résistance R, on change la valeur maximale de la d.d.p. mesurable, ou le calibre du voltmètre.

Le voltmètre constitue une dérivation dans le circuit qui va modifier la différence de potentiel, mais il la modifiera d’autant moins que l’intensité qui le traverse est plus faible, donc que sa résistance est grande. On fabrique actuellement des voltmètres électroniques dont la résistance vaut plusieurs centaines de mégohms ; dans ces appareils, un amplificateur permet d’obtenir un courant mesurable.


Mesure des résistances

Il existe de nombreuses méthodes pour mesurer les résistances. Nous ne citerons que les plus utilisées.


Méthode de l’ampèremètre et du voltmètre

On introduit la résistance à mesurer dans un circuit fermé (fig. 14). À l’aide d’un ampèremètre, on mesure l’intensité du courant qui la parcourt et, avec un voltmètre, la tension existant entre ses extrémités. L’application de la loi d’Ohm donne

La méthode est rapide, mais peu précise, car la précision des appareils de mesure est rarement supérieure à 1 p. 100. D’autre part, on commet dans cette mesure une erreur systématique : en effet, dans le montage indiqué sur la figure 14, l’ampèremètre mesure la somme des intensités qui traversent la résistance et le voltmètre ; le résultat ne sera correct que si la résistance du voltmètre est grande devant la valeur de la résistance à mesurer. Un autre montage est indiqué par la figure 15, mais dans ce cas le voltmètre indique la somme des tensions entre les bornes de la résistance et de l’ampèremètre ; le résultat est correct lorsque la résistance de l’ampèremètre est faible devant la résistance à mesurer.


Utilisation d’un ohmmètre

Un ohmmètre est constitué par un milliampèremètre en série avec un générateur de f.é.m. constante, en général une pile. Lorsque l’on place entre ses bornes la résistance R à mesurer (fig. 16), l’intensité indiquée par l’ampèremètre est d’autant plus faible que la résistance est grande ; l’appareil peut être gradué directement en ohms. C’est une méthode peu précise, mais très commode.


Pont de Wheatstone

Le montage est représenté sur la figure 17. R1, R2, R3 sont des résistances connues et variables, R est la résistance à mesurer, P est un générateur et G un galvanomètre sensible.

On modifie les valeurs des résistances variables jusqu’à ce qu’aucun courant ne passe dans le galvanomètre ; le pont est alors dit « équilibré ». On démontre que les valeurs des résistances sont telles que
RR1 = R2R3,
ou

Cette méthode permet de mesurer une résistance avec grande précision.


Courant alternatif


Introduction

On désigne par courant alternatif, par opposition au courant continu, un courant variable, dont l’intensité varie au cours du temps, périodique, son intensité reprenant la même valeur à des instants successifs séparés par un intervalle de temps constant appelé période, et qui change de sens au cours d’une période, c’est-à-dire que, pendant une partie de celle-ci, appelée alternance, il passe dans un sens, et que, pendant l’autre partie, ou autre alternance, il passe dans l’autre sens. De plus, sa valeur moyenne est nulle, ce qui veut dire que les quantités d’électricité transportées par le courant dans chaque sens au cours de deux alternances successives sont égales (fig. 1).

Le courant sinusoïdal est le plus simple et le plus important de ces courants (fig. 2). Son intensité est donnée en fonction du temps par l’équation :
i = Im sin (ωt + φ).

Dans cette équation, Im est l’intensité maximale du courant, ω sa pulsation, φ sa phase à l’origine des temps et ωt + φ sa phase à l’instant t.

La pulsation est liée à la période T et à son inverse, la fréquence N, par les relations :

L’unité de temps généralement employée est la seconde ; la fréquence s’exprime alors en périodes par seconde, ou hertz (symbole Hz), et la pulsation en secondes–1 (symbole s–1).

Les courants industriels, correspondant à de fortes puissances, sont produits par des alternateurs*. Ces courants sont pratiquement sinusoïdaux. En France, leur fréquence est généralement de 50 Hz. On dit souvent, plus simplement : courants à 50 périodes. Leur période est de 0,02 seconde, et leur pulsation de 100π.s–1.

Les lignes téléphoniques ordinaires sont parcourues par des courants dont les fréquences sont comprises entre 100 et 2 000 Hz environ.

En radio-électricité, on produit, au moyen d’oscillateurs électroniques, des courants dont la fréquence peut aller couramment jusqu’à 109 Hz, mais certaines techniques, comme le radar ou les faisceaux hertziens, utilisent des fréquences encore plus élevées.