aberrations (suite)
La surface d’onde incidente Σ2, qui est la surface d’onde image Σ′1, présente par rapport à L2 une déformation Δ1. D’après le théorème de Gouy, la surface d’onde émergente Σ′2 est déformée de Δ1. L’aberration du système S1 S2 sera Δ = Δ1 + Δ2. Pour étudier les aberrations d’un système composite, il suffit de connaître les aberrations des systèmes partiels et de faire la somme des écarts normaux.
Aberrations accidentelles
Aberrations d’excentrement
Les systèmes optiques sont le plus souvent constitués par une association de systèmes de révolution ayant même axe. Au cours de la réalisation mécanique, il arrive que les différents éléments soient excentrés les uns par rapport aux autres. De nouveaux défauts entachent les images : ce sont les aberrations d’excentrement. Du point de vue de leur aspect, ces aberrations ne diffèrent pas des aberrations classiques, mais leur origine est différente.
Défauts de matière
La valeur de l’indice de réfraction d’un bloc de verre optique peut présenter des variations locales ou étendues. Une lame à faces parallèles présente une variation d’indice dn localisée sous la forme d’un parallélépipède d’épaisseur de (fig. 31). Une onde plane traverse cette lame. La surface d’onde émergente est déformée d’une quantité Δ = de dn.
La surface d’onde image issue d’un instrument est affectée par les déformations dues aux défauts d’homogénéité des matériaux qui composent l’instrument, et la qualité de l’image en souffre.
Défauts de surfaçage
Les défauts de surfaçage interviennent de la même manière. Imaginons une surface plane creusée d’un trou d’épaisseur de. L’onde émergente est déformée d’une quantité Δ = (n – 1) de (fig. 32). La qualité de l’image est affectée.
Les aberrations que nous venons de décrire peuvent entacher simultanément l’image formée par un instrument. Un écart normal global Δ caractérise la surface d’onde émergente.
Les critères de qualité d’un instrument peuvent être liés à la valeur de l’écart normal Δ. Lord Rayleigh recommandait que, pour un instrument visuel, Δ reste inférieur à quart de la longueur d’onde de la lumière. Les astronomes sont souvent plus exigents ( par exemple). La tolérance à adopter dépend du but à atteindre et, pour une grande part, des propriétés du détecteur utilisé avec l’instrument.
M. C.
A. Maréchal, Imagerie géométrique ; aberrations (Édit. de la Revue d’optique, 1932).