Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
B

bore (suite)

C’est en bombardant par des rayons α certains éléments de faible numéro atomique, en particulier du bore, qu’en 1932 Chadwick découvrit le neutron et que, peu après, F. et I. Joliot-Curie ont trouvé la radio-activité artificielle ; cela correspond aux réactions nucléaires
11B (α, n)14N et10B (α, n)13N.


Corps simple

Le bore cristallisé est très dur, et sa température de fusion est élevée (de l’ordre de 2 300 °C). À l’état divisé, le bore est extrêmement réactif. Il réagit vivement avec les halogènes, l’oxygène, le soufre, le carbone, l’azote et les métaux, mais une température suffisamment haute est généralement nécessaire, et son état de pureté agit sur les vitesses des réactions. Le bore a des propriétés réductrices énergiques et il est attaqué par l’acide nitrique concentré. On peut le produire par réduction du chlorure BCl3 par l’hydrogène ou de l’anhydride B2O3 par le magnésium.


Dérivés

On connaît une assez grande variété d’hydrures de bore (boranes), dont un certain nombre est obtenu par action de l’acide chlorhydrique sur un borure métallique. Les boranes brûlent avec un grand dégagement de chaleur, certains, comme le diborane B2H6, sont très inflammables.

On connaît des halogénures. BF3 et BCl3 ont les propriétés d’halogénures d’acides et, à ce titre, sont hydrolyses :
2 BCl3 + 6 H2O → 2 B(OH)3 + 6 HCl.

BF3 et BCl3 sont des acides de Lewis et ainsi sont des accepteurs de doublet d’électrons, ce qui conduit en particulier à des produits d’addition avec NH3, SO3, NO, PH3, PCl3. On connaît des dérivés organiques du bore, tels que le bore trialkyle, ou triaryle R3B.

L’oxyde B2O3 s’obtient généralement par déshydratation de l’acide orthoborique B(OH)3 à une température suffisante. Au cours de cette déshydratation, on a identifié l’acide métaborique HBO2 et des acides polyboriques. On connaît différentes familles de sels : des orthoborates (peu fréquents), des métaborates et surtout des polyborates tels que le borax Na2B4O7, 10 H2O, la colémanite Ca2B6O11, 5 H2O ou la borocalcite NaCaB5O9, 8 H2O, qui sont des minéraux naturels. On obtient facilement des borates vitreux.

L’introduction d’anhydride borique dans des verres siliceux diminue le point de ramollissement et, par suite, le coefficient de dilatation ; c’est le cas des verres « Pyrex ».

Par action du métaborate NaBO2 sur l’eau oxygénée, on obtient un perborate de formule NaBO3. Les perborates sont utilisés dans le blanchiment.

Le bore réagit sur un certain nombre de métaux et donne des composés définis et des solutions solides d’insertion. Les borures de métaux de transition sont très durs. Les borures riches en bore des métaux de transition sont très résistants aux acides.

H. B.

Borel (Émile)

Mathématicien français (Saint-Affrique 1871 - Paris 1956).


Reçu premier, à l’âge de dix-huit ans, à l’École polytechnique et à l’École normale supérieure, il opte pour cette dernière. Agrégé de mathématiques en 1892, maître de conférences à la faculté des sciences de Lille en 1893, il soutient en 1894 sa thèse de doctorat Sur quelques points de la théorie des fonctions. Revenu à Paris en 1897 comme maître de conférences à l’École normale supérieure, il obtient en 1909, à la Sorbonne, la chaire de théorie des fonctions. En 1910, il succède à son maître Jules Tannery (1848-1910) comme directeur des études scientifiques à l’École normale supérieure. Au cours de la Première Guerre mondiale, il s’occupe du Service des inventions, fondé par son ami Paul Painlevé, et crée les sections de repérage par le son, dont il dirige effectivement l’une d’elles sur le front des combats. En 1919, il revient à la Sorbonne et occupe la chaire de calcul des probabilités et de physique mathématique. Il est député de l’Aveyron de 1924 à 1936, et Painlevé, en 1925, lui confie dans son cabinet le ministère de la Marine.

En analyse, Émile Borel a ouvert des voies nouvelles dans la théorie des séries divergentes, dans l’examen des notions de monogénéité, d’analyticité, de quasi-analyticité, dans la théorie de la croissance, etc. Il a établi des liens féconds entre la théorie des fonctions et celle des ensembles, où il a précisé la notion de mesure d’un ensemble de points inclus dans un segment de droite. Pour promouvoir ce type d’études, il a créé la célèbre Collection de monographies sur la théorie des fonctions (Gauthier-Villars), qui contient, outre plusieurs de ses ouvrages personnels, des écrits de nombreux mathématiciens en renom. Cette notion, extrêmement abstraite, qui joue un rôle important non seulement en analyse, mais aussi dans le calcul des probabilités, est distincte de la notion de puissance. Elle possède les propriétés de la mesure des grandeurs. Née des conceptions ensemblistes de Georg Cantor (1845-1918), elle avait été ébauchée par Camille Jordan (1838-1922). Mais sa forme quasi définitive, légèrement améliorée peu après par Henri Lebesgue (1875-1941), lui a été donnée en 1898 par Émile Borel, qui avait été conduit à sa définition de la mesure par l’étude de certains ensembles de mesure zéro ou de mesure nulle ayant cependant la puissance du continu. D’autre part, c’est sur la mesure des ensembles qu’est fondée l’intégrale de Lebesgue, outil essentiel de l’analyse moderne. Le théorème de Borel-Lebesgue perpétue le souvenir de ces deux mathématiciens, qui, avec René Baire (1874-1932), ont renouvelé l’étude des fonctions de la variable réelle. Les polémiques sur le transfini, agitées au début du xxe s. entre Émile Borel, Jacques Hadamard (1865-1963), René Baire et Henri Lebesgue, sont restées célèbres. Émile Borel a réuni l’ensemble des lettres qui les concernent dans la deuxième édition de ses Leçons sur la théorie des fonctions.