Château français, sur le territoire de la commune de Maincy (Seine-et-Marne).

Cet ensemble doit son exceptionnelle unité au fait qu’il fut créé en un temps très court, de 1656 à 1661, par une équipe cohérente et selon la volonté d’un seul homme, Nicolas Fouquet*, l’opulent et téméraire surintendant des Finances. Mécène aussi avisé que prodigue, Fouquet confia l’entreprise à trois artistes de la jeune école : Le Vau* pour l’architecture, Le Nôtre* pour les jardins, Le Brun* pour la peinture et la décoration, aidés de sculpteurs (Michel Anguier, François Girardon, etc.) et de divers spécialistes.

Le château proprement dit fait partie, avec ses abords et ses jardins, d’un système ordonné par rapport à un grand axe. Précédé d’une avant-cour que limitent vers l’extérieur une grille à termes de pierre et latéralement des communs symétriques en brique et pierre, il occupe un terre-plein baigne de douves et associe la pierre de taille à l’ardoise des toits. Le Vau l’a édifié dans un style mâle, mouvementé, riche en ornements — certains disent un peu lourd —, à la frontière du baroque et du classicisme. Du côté de l’arrivée, deux courtes ailes embrassent, comme à Maisons, œuvre antérieure de F. Mansart*, une cour très ouverte et peu profonde, dont les ressauts multipliés conduisent au puissant portique de l’avant-corps central. Du côté des jardins, on remarque le renflement du pavillon central avec son dôme elliptique.

Les somptueux appartements de réception occupent, au rez-de-chaussée surélevé, deux suites parallèles de pièces. Celles qui s’ouvrent sur la cour, avec leurs plafonds à poutres apparentes ou à compartiments, leurs panneaux superposés peints d’arabesques, de paysages, de sujets mythologiques, sont d’un style encore lié à la tradition du règne de Louis XIII. Du côté des jardins, la décoration est marquée par un goût plus moderne et plus proche des modèles italiens. Le pavillon central est occupé par un immense salon elliptique, à deux hauteurs de baies séparées par des pilastres et des cariatides en stuc ; Le Brun n’eut pas le temps de peindre la décoration prévue pour la coupole. Dans les deux appartements symétriques, les lambris peints de grotesques s’espacent pour encadrer des tapisseries ; les plafonds à sujets mythologiques comptent parmi les meilleurs ouvrages de la première période de Le Brun.

Dans la composition des jardins, Le Nôtre a donné le premier exemple magistral de son style à « la française ». Modelant le terrain selon la pente, il y a découpé des plans que séparent des axes perpendiculaires au grand axe central. L’ensemble comprend des parterres de broderies ou de gazon, des canaux, des bassins. Au-delà du grand canal, qui épouse, au bas de la pente, le dernier axe transversal, le terrain se relève et déploie un majestueux fond de décor où s’étagent une grotte rustique à bossages, une gerbe d’eau, un tapis vert encadré par des rampes et enfin une statue reproduisant l’Hercule Farnèse.

Après la fête du 17 août 1661 et l’arrestation de Fouquet, Louis XIV put engager l’équipe du surintendant pour la création de Versailles*, dont Vaux est l’esquisse. Le domaine fut acquis en 1705 par le maréchal de Villars, en 1764 par le duc de Praslin, puis connut une longue décadence ; il devint en 1875 la propriété d’Alfred Sommier, qui entreprit de le rétablir dans sa splendeur.

B. de M.

➙ Château / Le Vau.

 J. Cordey, Vaux-le-Vicomte (Barry, 1960).

Couple ordonné de points, dont le premier est appelé l’origine et le deuxième l’extrémité.

Introduction

On note le vecteur d’origine A et d’extrémité B (fig. 1). La droite AB est le support du vecteur . Ce support est parfaitement défini si les points A et B ne sont pas confondus. Le vecteur ainsi défini est un vecteur lié. C’est en mécanique que la notion de vecteur lié prend son sens, puisque les forces sont représentées par des vecteurs dont les origines sont les points d’application des forces.

Équipollence. Vecteur libre

Deux vecteurs et sont équipollents si les deux segments les droites AD et BC ont même milieu (fig. 2). Les supports des vecteurs et sont parallèles ; les longueurs de ces vecteurs et sont égales ; on dit que les vecteurs et ont même module. Enfin, un point qui décrit le vecteur de A vers B ou le vecteur de C vers D se déplace dans le même sens, sur deux droites parallèles : les vecteurs et ont même sens. Ainsi, deux vecteurs équipollents ont même direction, même sens et même module.

La relation d’équipollence entre les vecteurs de l’espace est réflexive, transitive et symétrique. C’est une relation d’équivalence. Les classes d’équivalence que détermine cette relation dans l’espace à trois dimensions sont appelées vecteurs libres. Tout vecteur lié est un représentant de la classe d’équivalence à laquelle il appartient. C’est ainsi que les deux vecteurs et de la figure 2 sont deux vecteurs représentants du même vecteur libre.

Opérations sur les vecteurs

Addition vectorielle

La somme de deux vecteurs liés et est le vecteur , le point D étant le quatrième sommet du parallélogramme construit avec OA et OB comme côtés (fig. 3). On écrit Le vecteur lié est un représentant du vecteur libre somme des deux vecteurs libres, dont les vecteurs et sont deux représentants respectifs. Entre trois vecteurs quelconques, , et , on a les relations suivantes :
(fig. 4) ; (fig. 3) ;
vecteur d’origine et d’extrémité O, étant un représentant du vecteur de module nul, vecteur appelé vecteur nul et désigné par Enfin, le point B′ étant le symétrique du point B par rapport au point O, les deux vecteurs et ont une somme égale au vecteur nul. Ils sont dits opposés ; on écrit (fig. 5).

Les égalités concernant l’addition de vecteurs liés sont valables pour l’addition induite sur l’ensemble des vecteurs libres de l’espace. Les vecteurs libres étant désignés par une seule lettre, on écrit :

Il existe un vecteur tel que ( est le vecteur opposé au vecteur on note ).

L’ensemble des vecteurs libres muni de l’addition vectorielle est un groupe commutatif.