Ensemble des opérations effectuées sur le terrain pour la détermination métrique des éléments d’une carte ou d’un plan.

Les opérations de terrain comportent des mesures de distances, des mesures d’angles horizontaux et verticaux, et des mesures directes de dénivelées au niveau.

Les mesures de distances

Mesures directes

Les mesures directes utilisent soit un étalon de longueur : décamètre, double décamètre, etc., soit une longueur d’onde lumineuse ou électromagnétique avec un distancemètre.

L’étalon de longueur est porté bout à bout autant de fois qu’il est nécessaire, et l’on mesure un appoint final. L’opération la plus courante est le « chaînage », mot qui résulte de l’ancienne utilisation de la chaîne d’arpenteur, remplacée maintenant par des rubans d’acier, souvent émaillés. On peut chaîner selon la pente (fig. 1) ou par ressauts (fig. 2). Dans le premier cas, il faut réduire la longueur chaînée D à l’horizon
D_h = D cos i ;
dans le second cas, on tend le ruban horizontalement et l’on matérialise au fil à plomb sur le sol l’extrémité de la portée, qui sert de départ à la portée suivante ; on obtient ainsi directement une distance réduite à l’horizon. L’erreur moyenne relative obtenue lors du chaînage varie entre 10^–3 et 10^–4 pour une longueur de 100 m. Lorsqu’on désire une précision plus grande, on utilise des matériels suspendus avec poids tenseurs ou poignées dynanométriques, ce qui permet d’éliminer l’erreur de tension du ruban. On obtient une erreur moyenne relative de 10^–5 pour une longueur de 1 km. Toutefois, ces instruments tendent à être remplacés par des distancemètres, instruments utilisant soit le principe du géodimètre (onde lumineuse), soit celui du telluromètre (onde électromagnétique).

Outre la réduction à l’horizon, une longueur AB doit subir une réduction à la surface de référence Σ. On obtient la longueur ab = D₀, telle que en désignant par R le rayon de courbure moyen de la section de la surface de référence Σ par le plan vertical contenant le côté AB (fig. 3).

Enfin, le passage de la surface de référence (ellipsoïde de Clarke pour la France) au plan introduit une altération linéaire, due au système de projection utilisé (système de projection Lambert pour la France).

Mesures indirectes

• Mesure stadimétrique. V. tachéométrie.

• Mesure par variation de pente. On mesure successivement sur une mire verticale (fig. 4) les sites i₁ et i₂, correspondant à deux graduations M₁ et M₂ d’une mire tachéométrique :

d’où

Il y a intérêt à utiliser un tachéomètre gradué en pentes et à obtenir pour p₁ et p₂ des pentes rondes, afin de faciliter la division. On peut aussi utiliser un théodolite et une mire verticale portant des repères fixes (cibles) ; le segment M₁M₂ a alors une valeur parfaitement déterminée.

• Mesure parallactique. On place au point A un théodolite et au point B une stadia horizontale de 2 m fixée sur un trépied, portant à chacune de ses extrémités un repère triangulaire ou une cible circulaire ; l’écartement l, égal à 2 m entre les deux repères M₁ et N₁, est réalisé avec le maximum de précision possible. Un viseur permet de diriger la stadia perpendiculairement à la visée. Au moyen du théodolite centré au point A, on pointe successivement les deux repères M₁ et N₁ ; la différence des lectures au cercle horizontal donne l’angle dièdre α des deux plans verticaux passant, d’une part, par les points A et M₁, et, d’autre part, par les points A et N₁ (fig. 5). On obtient directement la distance AH, réduite à l’horizon par

que l’on calcule par une simple interpolation dans une table des valeurs naturelles de

• Procédés de mesure par duplication d’image. Le diastimomètre comporte un prisme de petit angle recouvrant la moitié inférieure de l’objectif de la lunette du théodolite et réalisant une déviation horizontale d’un angle des graduations d’une mire tenue horizontale. L’axe optique de la lunette est pointé vers l’axe horizontal de la mire de façon que l’image d’un vernier dont l’origine se trouve sous le zéro de la graduation ne soit pas déviée.

Le diasporamètre est un dispositif plus complexe, constitué de deux prismes de petit angle tournant devant la lunette du théodolite et permettant d’obtenir directement sur une mire tenue horizontale la distance réduite à l’horizon et la dénivelée.

• Mesure télémétrique. On peut utiliser un télémètre stéréoscopique, mais la tendance actuelle est de faire appel à un télémètre à coïncidence, à base variable (fig. 6).

• Mesure de distance à partir des éléments d’un triangle. Pour mesurer la distance d’un point A à un point éloigné M, on matérialise une base AB dont on mesure la longueur, puis on mesure les angles :

Dans le triangle ABM, on a

et

La distance cherchée est