technique de calcul analogique et hybride (suite)
• Organes de commande.
— Pour les opérateurs analogiques, une unité spéciale leur assigne plusieurs modes de fonctionnement. Le premier mode correspond à la remise à zéro des opérateurs et à l’affichage des coefficients (POT. SET), le second à l’affichage des conditions initiales (IC), le troisième au calcul proprement dit (OPERATE) et le quatrième à la mise en mémoire par gel partiel ou total des opérateurs (HOLD), ces derniers conservant la valeur qu’ils avaient à l’instant de la commutation des modes 3 et 4. En outre, une commande permet de choisir la constante d’intégration des intégrateurs, ces derniers étant dotés de plusieurs capacités de valeurs différentes. La gestion des modes peut être assurée de deux façons : à la main, par commande simultanée au moyen d’un bouton poussoir ; de façon automatique, par commande individuelle des opérateurs au moyen de signaux logiques.
— Pour les opérateurs logiques, le fonctionnement est le plus souvent synchrone, une horloge en assurant la commande. Les changements de niveau s’effectuent alors à des coups d’horloge bien définis, dont la fréquence peut être choisie, soit que l’on souhaite obtenir une synchronisation rapide (100 kHz, 1 MHz, 2 MHz par exemple), soit que l’on préfère au contraire réaliser une synchronisation plus lente (1 Hz par exemple) lors des phases de vérification. Tout comme pour les opérateurs analogiques, les opérateurs logiques peuvent être figés dans le temps au moyen d’un bouton-poussoir.
• Organes de contrôle.
Des éléments de mesure permettent de connaître à tout instant l’état des opérateurs. Un voltmètre numérique indique la tension existant à la sortie d’un opérateur analogique, l’adressage pouvant s’effectuer à la main ou par programme de sélection.
• Auxiliaires
Ceux-ci sont constitués de tous les éléments mécaniques et électriques qui participent au bon fonctionnement des opérateurs, ce sont notamment les alimentations électriques qui apportent les tensions nécessaires aux différents circuits constituant les amplificateurs, les alimentations hautement régulées qui fournissent les tensions de référence, lesquelles ne doivent pas varier de plus de 1/100 000, les fours ou étuves qui abritent les résistances et capacités de précision, qui ne doivent pas subir de variations de température supérieures au degré centésimal, etc.
• Programmation des calculateurs analogiques
La combinaison de sommateurs, intégrateurs, multiplieurs, générateurs de fonctions, etc., permet de réaliser des systèmes analogiques dont les lois de fonctionnement sont représentées par des équations différentielles, linéaires ou non, éventuellement couplées à des équations algébriques.
Les schémas de programmation indiquent quelles connexions doivent être réalisées entre les opérateurs pour obtenir les systèmes analogiques recherchés. Mais ils ne tiennent pas compte du fait que, par construction, les valeurs des tensions à la sortie des opérateurs ne peuvent être supérieures à la valeur de la tension de référence du calculateur. On exprime généralement les valeurs des tensions à la sortie des opérateurs dans un système où l’unité est la tension de référence. On introduit ainsi la notion d’unité-machine et de variable-machine. Dans ces conditions, l’amplitude des variables-machine, c’est-à-dire des fonctions représentées sur le calculateur, doit être comprise entre – 1 et + 1. Il est donc nécessaire d’effectuer une double transformation sur les équations d’origine de telle sorte que les nouveaux coefficients obtenus et l’amplitude des nouvelles variables définies ne dépassent pas l’unité. Ces transformations correspondent finalement à des changements d’échelle : si, par exemple, Xi est une variable dont la valeur évolue entre 0 et 1 000, on introduit la variable-machine
Une autre transformation doit être également effectuée qui permet d’imposer la durée souhaitée pour l’exécution des calculs. Si t représente le temps physique lié aux équations physiques et τ le temps-machine lié aux équations-machine, on pose t = βτ. Alors à une unité de temps-machine (τ = ι) correspondent β unités de temps physiques (t = β).
Lorsque le nombre des équations à résoudre est peu élevé, ces transformations ne sont pas pesantes. Elles deviennent vite fastidieuses dès que leur nombre croît, aussi des codes numériques ont-ils été réalisés qui les effectuent. Le plus ancien est APACHE, né à Euratom vers 1962. Il en existe d’autres, par exemple CHAMOI et OPTICA, utilisés au Commissariat à l’énergie atomique. À partir de l’écriture des équations d’origine et à partir des données, c’est-à-dire des coefficients, des conditions initiales, des valeurs maximales des variables, etc., ces codes fournissent les équations-machine qui conduisent aux programmes. Certains fournissent également les adresses des opérateurs et la liste des connexions à réaliser, d’autres impriment des schémas partiels. Quelques installations sont dotées d’un système de câblage automatique, de sorte que non seulement la préparation peut être automatisée, mais aussi l’accès au calculateur. Il en résulte la possibilité d’exploiter de telles installations par terminal. Des tentatives sont en cours actuellement pour uniformiser les procédures de préparation automatique par la création de langages évolués qui devraient être des traits d’union entre les différents centres de calcul.
Les calculateurs analogiques permettent d’entreprendre la résolution des équations aux dérivées partielles chaque fois qu’il est possible, sous réserve de justifications, de ramener ces dernières à des systèmes différentiels. C’est en particulier le cas des équations du deuxième ordre du type parabolique, pour lesquelles une discrétisation de l’espace conduit à des systèmes différentiels d’expression simple. Indépendamment de la précision recherchée, le nombre des points qu’il est possible de choisir est limité par le nombre des intégrateurs disponibles. Cette méthode d’intégration n’est donc praticable, dans le cas des équations aux dérivées partielles, qu’avec des calculateurs analogiques importants. On conçoit alors tout l’intérêt de l’approche analogique par cuve rhéographique (continuité de l’espace) ou par réseaux (disponibilité d’un très grand nombre de nœuds).