Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
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technique de calcul analogique et hybride (suite)

Types de substitutions possibles

• Le système analogue est de même nature que le système initial.
La technique analogique utilisée dans ce cas fait appel aux similitudes qui conduisent à réaliser des maquettes ou modèles réduits. Il n’y a pas là calcul à proprement parler mais plutôt reproduction d’un même processus à une échelle plus petite.

En aéronautique, des souffleries aérodynamiques permettent de simuler l’écoulement de fluides réels en régimes subsonique, transsonique, supersonique et hypersonique. Il existe également des tunnels balistiques où les maquettes sont tirées à grande vitesse à partir d’un canon à gaz léger. Les vitesses de lancement, qui peuvent dépasser le kilomètre par seconde, varient suivant que le poids de la maquette est de quelques grammes ou de quelques centaines de grammes. En hydraulique, on étudie de nombreux phénomènes complexes, qui échappent encore à l’étude théorique, à partir des lois de similitudes qui imposent de respecter entre les systèmes original et analogue l’égalité de nombres sans dimensions liés à la pesanteur, à la pression, à la vitesse et à la viscosité ; on analyse aussi le comportement de nombreux systèmes artificiels ou naturels tels que les canaux, les fleuves et les côtes maritimes. C’est ainsi que l’étude du comportement sous la houle de Port Rashid (Émirat de Dubayy, golfe Arabique) a été réalisée sur un modèle à fond fixe d’échelle 1/150 qui incluait la génération de vagues de différentes formes, périodes, hauteurs et directions ainsi que le mouvement de navires.

• Le système analogue n’est pas de même nature que le système initial, mais il existe une correspondance topologique totale ou partielle entre les deux systèmes.
La technique analogique consiste alors à effectuer une transposition directe parce qu’il n’est pas nécessaire généralement de définir un modèle mathématique au préalable. Dans ce cas, le système analogue a pour support soit un électrolyte (cuve rhéographique) ou un conducteur solide (papier ou toile), soit un réseau électrique (circuits RLC).
— Les cuves rhéographiques ainsi que les papiers et toiles conducteurs permettent de traiter des problèmes de champs, c’est-à-dire des problèmes qui correspondent à des processus décrits par une certaine classe d’équations aux dérivées partielles. L’emploi de telles cuves remonte à W. C. Adams (1875), et celui des papiers conducteurs à G. Hotchkiss (1948).
— Les réseaux électriques peuvent être utilisés soit pour résoudre des équations aux dérivées partielles du type des équations de Laplace, des équations de Poisson, des équations de la diffusion, soit pour résoudre certains systèmes différentiels. Dans ce dernier cas, ils permettent de décrire et d’expliquer le comportement de certains systèmes différentiels rencontrés en mécanique et en acoustique. Les analogies électromécaniques et électro-acoustiques sont ainsi fondées sur de telles transpositions. À l’étude d’un système mécanique soumis à des forces extérieures, système comportant des masses reliées entre elles par des forces internes de frottement et de rappel, on peut substituer l’étude d’un système électrique du type RLC. La construction du système électrique s’effectue directement à partir du système original, sans qu’il soit besoin de faire appel à aucune équation. À tout système mécanique on peut faire correspondre deux systèmes électriques RLC. L’inverse n’est pas vrai, et il existe des systèmes électriques qui n’ont pas d’analogue mécanique.

• Le système analogue et le système initial ne sont pas de même nature et il n’existe pas entre eux de correspondance directe.
C’est le cas le plus fréquent pour lequel la substitution est alors effectuée par transposition indirecte : on ne sait pas construire un système analogue sans concevoir au préalable un modèle mathématique qui décrive le comportement du système initial. L’élaboration du modèle mathématique est une étape importante, car elle requiert une bonne connaissance des phénomènes élémentaires qui sont le siège du système. Lorsque le modèle mathématique est totalement défini, on construit le système analogue en utilisant un calculateur analogique. Un calculateur analogique est un ensemble d’opérateurs élémentaires : sommateurs, intégrateurs, multiplieurs, générateurs de fonctions, etc., qu’il est possible de connecter entre eux par l’intermédiaire d’un panneau de câblage. Lorsque les connexions sont réalisées de façon adéquate, les opérateurs constituent le système physique qui est l’analogue recherché. Ces opérateurs possèdent deux caractéristiques fondamentales : d’une part, ils reçoivent et délivrent des informations qui sont des signaux continus ; d’autre part, ils travaillent en parallèle. Mais, comme tout montage physique, ils sont doués d’une précision limitée. Le premier calculateur analogique a été imaginé par lord Kelvin lorsque, en 1876, il proposa l’ébauche d’un appareil mécanique destiné à résoudre des équations différentielles à coefficients variables. Mais le premier calculateur analogique mécanique a été réalisé en 1931 au Massachusetts Institute of Technology après que Bush eut mis au point des amplificateurs à couple (torque amplifiers). Il fallut attendre 1947 pour qu’apparaissent les premiers amplificateurs à courant continu à grand gain et que par suite naisse le calculateur analogique à courant continu. Celui-ci s’est développé aux États-Unis à partir de 1949 et en Europe à partir de 1952.


Calculateur analogique à courant continu

Un calculateur analogique à courant continu est constitué d’un ensemble d’opérateurs parallèles dont le nombre est variable suivant la taille du calculateur. Dans un tel calculateur, on distingue cinq parties :
— les opérateurs analogiques ;
— les opérateurs de logique parallèle ;
— les opérateurs mixtes ;
— les organes de commande et de contrôle ;
— les auxiliaires.

• Opérateurs analogiques
Ceux-ci peuvent être divisés en opérateurs linéaires et en opérateurs non linéaires.