Phénomène qui se produit lorsqu’un système, qui possède des modes propres d’oscillation, est soumis à une action excitatrice périodique dont la fréquence est voisine de celle qui correspond à l’un des modes propres.

Ce mode propre est alors excité avec une intensité d’autant plus forte que le système qui reçoit les excitations (appelé résonateur) est moins amorti.

L’exemple bien connu de la balançoire fournit une illustration simple de résonance. Si une balançoire oscille avec une période propre de T secondes, et si on fournit régulièrement toutes les T secondes une impulsion dans le sens de son mouvement, la balançoire oscillera avec une amplitude de plus en plus grande jusqu’à ce que l’énergie fournie à chaque impulsion compense exactement la perte d’énergie que la balançoire subit à chaque oscillation. La figure ci-contre montre comment varie l’amplitude d’un résonateur en fonction de la fréquence excitatrice pour des degrés différents d’amortissement : si le résonateur est très peu amorti, la résonance est aiguë et se produit pour une fréquence N de l’excitateur pratiquement égale à celle, N₀, du résonateur. Si le résonateur est assez amorti, la résonance est nettement plus floue, et l’effet de résonance est obtenu pour une fréquence N inférieure à N₀. Enfin, si le résonateur est très amorti, l’effet de résonance disparaît.

Le phénomène de résonance ne s’observe pas seulement pour des systèmes mécaniques ou acoustiques, mais aussi en optique, en électricité, en magnétisme.

Ce phénomène peut, comme les langues d’Ésope, être la meilleure et la pire des choses. Si les effets d’amplification de la résonance sont très souvent utiles, il est bien des cas où l’on doit chercher à les réduire au minimum : dans les haut-parleurs par exemple, dont la membrane a ses fréquences propres d’oscillation et où l’on désire essentiellement transmettre toutes les fréquences audibles sans renforcement intempestif ; dans les machines tournantes, où toute résonance d’une partie des appareils se traduit par une fatigue de cette partie, d’autant plus préjudiciable à sa longévité que la résonance est plus aiguë.

P. M.

Lorsqu’on alimente par une tension alternative un circuit électrique, celui-ci est traversé par un courant de même fréquence, correspondant à des oscillations électriques forcées. Le phénomène de « résonance » correspond au maximum d’amplitude de ces oscillations.

Résonance série

Une portion de circuit comprenant une résistance R, une bobine d’inductance L et un condensateur de capacité C en série a, en courant alternatif sinusoïdal de pulsation ω, une impédance

Lorsque la pulsation ω vérifie la relation :

son impédance se réduit à sa valeur minimale :
Z = R.
L’intensité est maximale et en phase avec la tension ; on dit qu’il y a résonance électrique série. La pulsation imposée, celle des oscillations forcées, est égale à la pulsation propre du circuit, c’est-à-dire à celle qu’aurait le courant correspondant à des oscillations libres, le circuit fonctionnant en circuit oscillant (v. oscillations électriques).

À la résonance, la tension aux bornes de la résistance est égale à la tension totale, car les tensions instantanées aux bornes de la bobine et du condensateur, étant égales en valeur absolue mais de sens contraires, se neutralisent à chaque instant. Cependant, leur valeur commune peut être considérablement plus grande que la tension appliquée aux bornes du circuit complet. Par exemple, celle-ci peut valoir 220 volts, alors que les tensions aux bornes de la bobine et du condensateur peuvent atteindre plusieurs milliers de volts. L’existence de telles surtensions montre combien il serait faux de croire que, dans un circuit en résonance, tout se passe comme s’il n’y avait que la résistance. En fait, le générateur entretient alors dans le circuit des oscillations électriques qui, sans lui, s’amortiraient rapidement.

Facteur de surtension

On appelle facteur de surtension, ou facteur de qualité du circuit, traditionnellement représenté par la lettre Q, le rapport :