ℝ (suite)

Prolongement de ℝ : droite numérique achevée

C’est l’ensemble obtenu en adjoignant au corps ℝ deux nouveaux éléments, notés + ∞ et – ∞, muni de la relation d’ordre total obtenu en prolongeant l’ordre de ℝ par les conditions :
∀x ∈ ℝ, – ∞ < x < + ∞.
Les intervalles de ont alors, éventuellement, une ou deux bornes infinies.

E. S.

➙ Algébrique (équation) / Anneau / Groupe / ℕ / ℚ / Topologie / ℤ.

 A. Warusfel, les Nombres et leurs mystères (Éd. du Seuil, coll. « Microcosme 1961). / G. Choquet, Cours d’analyse, t. II : Topologie (Masson, 1964). / L. Chambadal et J. L. Ovaert, Cours de mathématiques, t. I : Notions fondamentales d’algèbre et d’analyse (Gauthier-Villars, 1966). / J. Lelong-Ferrand et J. M. Arnaudiès, Cours de mathématiques, t. II : Analyse (Dunod, 1972).