Grande Encyclopédie Larousse 1971-1976Éd. 1971-1976
P

polarisation de la lumière (suite)

Surface d’onde

Les développements précédents permettent de résoudre tous les problèmes de l’optique cristalline. Mais ils ne font pas apparaître la façon dont se propage la phase le long des rayons lumineux. On peut reprendre le problème précédent en faisant remplir à , vecteur unitaire du rayon lumineux, le rôle que jouait . Pour cela, il suffit de remplacer par son expression en fonction de et de dans l’équation fondamentale (2) établie ci-dessus, et l’on obtient

vr étant la vitesse de propagation suivant le rayon ; donc

μ étant l’angle On peut remarquer que l’on passe de (2) à (7) en permutant et μ0 , et , v et
On définit alors la surface d’onde comme le lieu des points M tels que La représentation de cette surface d’onde se déduit de celle de la surface des indices en remplaçant n1 par n2 par et n3 par On peut démontrer que le plan tangent en M à la surface d’onde est parallèle au plan d’onde se propageant dans la direction radiale OM avec la vitesse vr.


Application à la réfraction

Considérons un dioptre plan séparant l’espace en deux régions : l’une isotrope (air par exemple), l’autre anisotrope uniaxe (spath par exemple). Pour simplifier la construction des rayons réfractés, supposons que l’axe du milieu soit perpendiculaire au plan d’incidence. La construction classique de Huygens montre (fig. 7) l’existence de deux rayons réfractés ; la polarisation de ces rayons est obtenue comme cela a été démontré ci-dessus : la polarisation du rayon extraordinaire est parallèle à la projection de l’axe optique sur le plan d’onde, et la polarisation du rayon ordinaire est orthogonale à celle du rayon extraordinaire.


Application aux lames cristallines à faces parallèles taillées parallèlement à l’axe

Supposons la lame en quartz, l’axe étant dans le plan de figure et l’incidence normale. En utilisant la construction de Huygens, on voit que le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire sont confondus, mais leur polarisation est, pour le premier, perpendiculaire au plan de figure et, pour le second, dans le plan de figure. Si l’on éclaire la lame cristalline par une vibration polarisée rectilignement, on peut décomposer cette vibration en deux vibrations, l’une parallèle au plan d’incidence et l’autre perpendiculaire à ce plan. Ces deux vibrations composantes seront transmises sans déformation, mais avec des vitesses différentes. Après traversée de la lame, elles présenteront une différence de phase

e étant l’épaisseur de la lame. La lumière transmise sera, suivant la valeur de φ, elliptique, circulaire ou rectiligne. La lame sera dite « lame-onde » si φ = 2π : dans ce cas, une vibration incidente polarisée rectilignement émerge polarisée rectilignement, la direction de polarisation étant conservée. Si φ = π, la lame est dite « lame demi-onde » : dans ce cas, la vibration émergente est polarisée rectilignement, mais sa direction de polarisation est symétrique de celle de la vibration incidente par rapport à l’axe de la lame. Si la vibration émergente est circulaire : la lame est dite « lame quart d’onde ».


Application à la réalisation de polariseurs

Nous avons vu ci-dessus qu’un miroir constitué par exemple par une lame de verre est un polariseur. En effet, une lumière naturelle monochromatique réfléchie sous l’incidence brewstérienne par un tel miroir fournit un faisceau polarisé perpendiculairement au plan d’incidence. La biréfringence des cristaux permet également de créer une lumière polarisée rectilignement. En effet, un faisceau de lumière naturelle tombant sur une lame cristalline fournit, comme nous l’avons vu, deux faisceaux polarisés perpendiculairement. L’élimination d’un de ces faisceaux permettra d’obtenir un polariseur rectiligne. Elle peut s’obtenir soit par réflexion totale, soit par absorption sélective d’un des faisceaux. Le premier procédé est utilisé dans le polariseur de Nicol, qui est constitué par les deux moitiés d’un rhomboèdre de spath qui a été coupé et recollé à l’aide de baume du Canada ; le rayon ordinaire subit la réflexion totale, tandis que le rayon extraordinaire est transmis (fig. 8). Le second procédé met en œuvre un cristal de tourmaline, ce cristal biréfringent absorbant la quasi-totalité de la vibration ordinaire et transmettant partiellement la vibration extraordinaire. Un tel phénomène est appelé dichroïsme ; il est utilisé dans la réalisation des Polaroïds, où de très nombreux petits cristaux dichroïques sont orientés parallèlement entre eux au sein d’une matière plastique.

Les applications de la polarisation de la lumière sont très nombreuses. En polarimétrie, la direction d’une vibration polarisée rectilignement tourne à la traversée d’un corps dit « optiquement actif » ; c’est la polarisation rotatoire. Ce phénomène est dû au fait que certaines substances présentent une biréfringence circulaire : la vibration incidente polarisée rectilignement peut se décomposer en deux vibrations circulaires, l’une gauche, l’autre droite, qui se propagent avec des vitesses différentes dans le milieu actif ; à la sortie de ce milieu, ces deux vibrations se recombinent pour donner une vibration rectiligne dont la direction de polarisation fait un angle α avec la direction de polarisation incidente. Cet angle α dépend de la concentration du milieu, de son épaisseur et de la longueur d’onde de la vibration incidente. Ce phénomène est utilisé par exemple pour le dosage du sucre dans les solutions sucrées.

De nombreux corps soumis à des actions mécaniques ou électromagnétiques deviennent biréfringents. L’étude de la lumière transmise par ces corps fournit des renseignements intéressants sur les effets de ces actions. Par exemple, en photo-élasticimétrie, on réalise la maquette d’un ensemble mécanique en matière plastique, et l’étude de la lumière polarisée émergeant de cette maquette permet d’avoir des renseignements sur les contraintes auxquelles seront soumises les diverses pièces de la réalisation définitive.

G. F.