pesanteur

Résultante des actions qui attirent vers le sol tout corps placé au voisinage de la Terre. La force qui en résulte pour un corps est son poids, et le corps est dit pesant.

Généralités

En un lieu donné, le poids p d’un corps est proportionnel à sa masse m, ce qui permet de dire qu’il existe en ce lieu une certaine intensité de la pesanteur g, définie par g = p/m (exprimée en newtons par kilogramme dans le système SI). Écrite sous la forme p = m.g, la relation précédente est en tout comparable à la relation fondamentale de la dynamique f = m . γ, c’est-à-dire que le corps considéré prendra en « chute libre » une accélération γ = g, ce qui permet de considérer également g comme une accélération (l’accélération de la pesanteur au lieu considéré), qui pourra donc aussi s’exprimer en mètres par seconde par seconde. Cette double signification de g est une conséquence directe de la concordance entre les deux concepts attachés à la notion de masse (v. gravitation). D’ailleurs, même pour un corps reposant sur le sol, la valeur de g (considérée alors comme l’intensité de la pesanteur) n’est pas due à un phénomène unique : l’attraction newtonienne exercée par la masse M de la Terre en constitue bien la partie principale, mais il faut la composer avec la force centrifuge d’inertie engendrée par la rotation de la Terre autour de son axe géographique, c’est-à-dire avec une grandeur qui est déjà, par essence, une accélération. Les expressions algébriques des deux termes correspondants (appliqués à la masse m) pour l’attraction newtonienne (G étant la constante de la gravitation universelle, et R le rayon moyen terrestre) et f = mω² . r_λ pour la force centrifuge à la latitude λ (ω étant la vitesse angulaire, et r_λ le rayon du parallèle de latitude λ), tout en étant très différentes, sont proportionnelles à la valeur unique admise pour m ; cela permet de composer (vectoriellement) les intensités correspondantes. La force centrifuge vient ainsi en déduction de l’attraction newtonienne, en croissant de zéro, aux pôles géographiques, jusqu’à environ 0,03385 m/s², à l’équateur.

En fait, la variation observée (par rapport aux pôles) est plus forte, atteignant 0,0657 m/s² à l’équateur. Cela s’explique par l’intervention d’autres causes de variations de g avec la latitude, liées à l’aplatissement de la Terre suivant son axe de rotation : le rapprochement des régions polaires vers le centre de la Terre (d’où une augmentation des valeurs polaires) ; l’influence d’un excès de matière (« bourrelets ») à l’équateur (augmentation en ces régions).

La connaissance exacte de la répartition réelle des valeurs de g à la surface du globe est une question importante qui intéresse — en plus de la gravité — la géodésie.

En chaque lieu, la direction de la verticale est celle du champ de pesanteur (direction des forces de pesanteur en ce lieu), et les surfaces équipotentielles de ce champ (normales en chaque point à la verticale correspondante) déterminent la forme du géoïde (approximativement un ellipsoïde de révolution) qui — abstraction faite du relief — doit nous donner la figure d’équilibre de la Terre. La surface moyenne des océans en fournit une solution partielle, qu’il est nécessaire de prolonger sous les continents.

La solution mathématique de ce problème (v. géodésie) nécessite une bonne connaissance de g tout au long d’une surface de référence — par exemple celle de l’ellipsoïde avoisinant au mieux le géoïde —, ce que l’on aura calculé à partir des réseaux de mesure au sol.

Mesures

Mesures absolues

Elles reposent soit sur l’observation des oscillations d’un pendule, soit sur celle d’une chute libre. Le cas théorique d’un pendule simple donnerait directement g au lieu de l’expérience en fonction de la période T des oscillations et de la longueur l du pendule, et ce par la formule

On utilise en fait un pendule réversible (par exemple du type Defforges), pendule composé non symétrique et comportant deux couteaux, de positions réglables. Pour toute position de ces couteaux, pris comme axes d’oscillation, pour lesquels les deux périodes correspondantes sont égales, la distance des deux axes donne la longueur du pendule simple synchrone.

Les efforts les plus récents ont porté sur les mesures du type « chute libre », appliquée à un objet de forme convenable (règle, petit prisme trirectangle, etc.), permettant une observation très précise, par voie optique, interférentielle, de la loi de chute

(observée dans le vide). En fait, on lance en général cet objet de bas en haut (verticalement), et v₀ est donc négatif.

Ces mesures absolues sont faites en des endroits déterminés (Paris, Potsdam, Washington, etc.) et servent à « ancrer » les réseaux de mesures relatives, soit en valeurs absolues, soit en « variations » (bases d’étalonnage établies en allant d’une station absolue à une station semblable plus ou moins distante).

Mesures relatives

Pratiquées aux mailles d’un réseau, elles sont très importantes, d’une part, pour leur application à la géodésie physique et, d’autre part, à l’échelle locale, en tant que méthodes de prospection du sous-sol (à des fins scientifiques ou minières). Elles permettent également — par des séries de mesures ou des enregistrements continus, faits en un même lieu — d’étudier l’influence de causes perturbatrices fonction du temps (assurant ainsi la réduction précise des mesures absolues), notamment celles qui sont dues aux marées gravimétriques (action différentielle par rapport à celle qui est subie par l’ensemble du globe terrestre, causée par les attractions newtoniennes exercées par la Lune et par le Soleil : notamment légères déviations périodiques de la verticale d’un lieu).

Ces mesures relatives sont faites au moyen soit de pendules non calculables, mais indéformables (citons le cas particulier du pendule inversé Holweck-Lejay), soit de dispositifs utilisant des déformations entièrement élastiques, les gravimètres.